郭光燦團隊《量子計算導論》，來啦！
A man provided with paper, pencil, and rubber, and subject to strict discipline, is in effect a universal machine.
—— A. M. Turing
從人類生產、生活的早期開始，計算就一直伴隨着人類的進步與發展。從結繩記事到現在利用超級計算機模擬宇宙的演化，計算理論已經從早期的算術發展成爲一門龐大的學科，而計算工具也從早期的算盤發展到“太湖之光”這樣的超級計算機。
在圖靈（Turing）於1936 年提出圖靈機模型（丘奇（Church）也提出了等價的模型）以後，計算理論和計算工具都得到了飛速發展。圖靈模型使得人們能夠精確地定義算法，其本身也成爲現代計算機的雛形。基於Church-Turing論題，任何可計算函數都可通過圖靈機計算（也可看作可計算函數的定義）。Church-Turing論題也說明，函數的可計算性與計算模型、實現模型的物理理論（經典的還是量子的）以及實現計算的一切外在因素等都無關。計算的普適性使我們可以在同一個計算模型下通過“編程”的方式實現不同的計算任務，進而可以比較不同計算任務的複雜程度（所消耗的時間和空間資源），而計算複雜度問題是計算科學的核心問題之一。
▲ 量子圖靈機Feynman路徑示意圖
量子圖靈機的躍遷過程形成基構型上的一系列Feynman 路徑Pα (如α = (α1, α2, · · · , αf ) 爲一條路徑的標識)，基構型|αf ⟩ 上的振幅Aαf 等於所有以|αf ⟩ 爲終點的Feynman 路徑振幅APα 之和。圖中藍色折線示意了從基構型|α0⟩ 到|αf ⟩ 的3 條不同Feynman 路徑
儘管不同的計算模型（如確定性圖靈機與量子圖靈機）在問題的可計算性上是一致的，但它們對同一問題的計算效率並不相同。因此，不同計算模型在解決相同問題時所消耗的資源也就不盡相同。研究基於不同普適計算模型的計算複雜度之間的關係尤其重要。量子計算基於量子力學，其量子疊加特性使得它在解決某些問題時比經典計算機擁有更高的效率。量子計算的這一優勢最早是費曼(Feynman)在1982年指出，並用以解決多體物理中經典模擬的希爾伯特空間隨系統規模指數增長的難題（指數牆問題）。如果說Deutsch-Jozsa 算法第一次讓人們在一個人工構造的問題上看到了量子計算的優勢，那麼，Shor算法就切實地讓人們在一個實際的重大問題上看到了量子計算的顛覆性能力：它可在多項式時間內解決大數因式分解問題，相較於任何已知的經典算法都有指數加速。鑑於大數因式分解問題在RSA密鑰系統中的核心作用，量子計算的價值得到了充分的展現。而隨後Grover發現的以其名字命名的搜索算法，再次提供了量子計算相對於經典計算具有算力優勢的經典案例。
▲ 變分量子本徵值求解器（variational quantum eigensolver，VQE)算法流程圖：QPU爲量子處理單元，在量子系統上完成；而CPU爲經典處理單元，在經典計算機上完成
除了算法優勢，量子計算還解決了提升經典算力的另外兩個瓶頸。一直以來，計算機算力的提高都依賴於微處理器芯片集成度的提高，集成度的提高遵循Intel公司的創始人之一Moore提出的以他名字命名的定律：在價格不變的情況下，芯片的集成度每18—24個月提高一倍。在過去的幾十年間，這一定律都被很好地遵守。顯然，這一趨勢無法永遠持續下去。一方面，隨着元件集成度的提高，芯片單位體積內的散熱將增加，進而限制集成度的上限；另一方面，當元件做到納米甚至是埃的尺度時，微觀客體的運行機制將服從量子力學（比如量子隧穿效應將不可避免），芯片將不再遵循經典理論（芯片設計理論基於經典理論）。而量子計算可以同時解決這兩個方面的問題。量子計算原理上遵循量子力學，第二個問題自動解決。而對於計算機的熱耗效應，美國科學家Landauer發現，熱耗產生於計算過程中的不可逆操作，如果消除了計算過程中的不可逆操作，從物理上講，就不存在計算的能耗下限。因此，可逆計算就可以解決熱耗的問題。而量子計算中的操作是幺正變換，天然具有可逆性。
量子計算的算力優勢最終需在具體的物理系統上實現。自離子阱系統作爲實現量子計算的方式提出以來，超導系統、光學系統、量子點系統、中性原子系統以及拓撲系統等不同系統都被視爲實現量子計算的潛力系統進行研究。雖然各個量子系統都有其自身的優勢，但同時也存在內在的不足，迄今爲止還沒有一個能在所有DiVencenzo判據上都表現良好的系統。基於離子阱和超導約瑟夫森結的系統是現階段相對成熟的系統，是實現普適量子計算的強有力候選。事實上，人們已經能在超導系統中實現中等規模的含噪聲量子比特系統（NISQ），在此係統中，一些特定的採樣問題（玻色採樣和隨機線路採樣）已初步展示了量子計算相對於經典計算的優勢。儘管已經取得了巨大的成就和進展，但要實現量子計算在重要問題上的應用以及普適量子計算，還需對量子比特進行編碼，對噪聲進一步壓縮。總而言之，實現容錯的普適量子計算仍還要解決一系列理論和技術難題。
（韓永建, 郭光燦著. 北京: 科學出版社, 2023.10）全面而系統地介紹了量子計算領域的基本理論、核心概念、關鍵方法和重要結論，併兼顧近期的前沿進展。本書的目的是爲學習量子計算的研究生和科研工作者提供量子計算全面而系統的知識和技術（書中涉及理論及技術的Credit完全歸屬於原發現者），我們期望讀者不僅能從中學到量子計算的相關知識，也能學到解決相關問題所需的典型技能，未來有能力解決科研中遇到的新問題。
本書共5 章。每一章都儘量做到自明且邏輯獨立，既突出了每個章節的邏輯完整性，也強調了不同章節間內容上的聯繫，保證了量子計算學科的完整性和自洽性：
第一章主要介紹了經典計算和量子計算的複雜性理論，並闡明計算複雜度與物理理論之間的關係；
第二章主要介紹了基本的量子算法；
第三章介紹了幾個不同的量子計算模型以及它們與線路模型之間的等價性；
第四章介紹了實現量子計算的DiVencinzo判據以及基於離子阱系統、超導系統和光學系統的量子計算；
第五章介紹了量子糾錯碼以及容錯量子計算的基本理論和方法。
由於本書篇幅較大，在使用本書進行學習和教學時，可根據自身的背景和目標進行選擇性使用。
特別感謝中國科學技術大學周正威教授爲第一章提供了部分講義。本書在寫作過程中得到了中國科學技術大學陳哲、陶思景、王以煊、張昊清、徐小惠等衆多研究生的協助，在此表示感謝。中國科學技術大學林毅恆教授、周祥發副教授、吳玉椿副教授，清華大學魏朝暉副教授，中山大學李綠周教授，福建師範大學葉明勇教授，南京大學於揚教授、姚鵬暉副教授，中國工程物理研究院李穎研究員，國防科技大學陳平形教授，中國人民大學張威教授，中國海洋大學顧永建教授，電子科技大學李曉瑜副教授，合肥幺正量子科技有限公司賀冉博士等同仁對本書的書稿進行了閱讀並提供了寶貴意見，一併表示感謝。
本書是2022 年度中國科學技術大學研究生教育創新計劃項目優秀教材出版項目。
本文摘編自《量子計算導論（全2 冊）》（韓永建, 郭光燦著. 北京: 科學出版社, 2023.10）一書“前言”，有刪減修改，標題爲編者所加。
（量子信息前沿叢書）
ISBN 978-7-03-076640-3
責任編輯：錢 俊 李香葉
本書全面而系統地介紹了量子計算領域的基本理論、核心概念、關鍵方法和重要結論，併兼顧近期的前沿進展。本書內容主要包括：經典和量子計算的複雜性理論、計算複雜度與物理理論間的關係；基本量子算法；不同量子計算模型及其與量子線路模型的等價；基於離子阱系統、超導系統及光學系統的量子計算物理實現；量子糾錯碼及容錯量子計算。本書中的重要結論都給出了詳盡的證明，使讀者不僅能學到量子計算的相關知識，也能學到解決這類問題所需的典型技能，有能力解決未來科研中遇到的新問題。
本書適合量子科學與技術專業、物理專業及計算機專業的高年級本科生、研究生、大學教師和量子計算相關科技工作者閱讀和參考。
（本文編輯：劉四旦）
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