閱讀數學／你打的不是麻將，是數學

示意圖／ingimage

先前網路上流傳着一個無用的小知識：打麻將的時候，如果湊齊 圓周率 π 的整數位到小數點後第 15 位數字（共 16 張牌），再拿到小數點後第 16 位數字，那麼你就可以胡牌了喔！太神了吧！到底怎麼發現的？

原來，π 有一個著名的性質：在 π 的無限多位小數中，我們一定能夠找到一串數字剛好是你的生日，也可以找到你的手機號碼，或是你的「身高加上體重，再乘以年齡」的結果。只是沒想到這麼巧，前 17 個數字就已經達成了胡牌的條件，也就是要能湊出： 3 張一組的吃（例如123）或碰（例如999），總共五組；剩下 2 張組成對子（例如55）。

前 17 個數字：3.1415926535897932 的組成是，五組吃或碰：123、123、345、678、999與一組對子55。而且，理論上 0 出現的次數應該是跟其他數字差不多的；但麻將的牌裡卻沒有「零萬」。要用 π 的數字湊出胡牌，就要先找到「連續 17 個」以上的「非零」數字才行！簡直難上加難！

我們更近一步研究發現， π 的小數點後 100 位以內的數字，目前只發現了 4 組這樣的連續數字。其中，從小數點後的第 50 位開始，就沒有任何連續 17 位非零數字了。

有趣的是，小數點後第 32 位也是個 0。這兩個 0 之間，就剛好夾了 17 個非零數字！這 17 個數字也能胡嗎？答案是可以！！！

2884197169393751，有興趣的讀者可以試試看怎麼整理成吃或碰 。研究的過程中，我們發現還有好多可以繼續探究的主題。例如：0 出現的頻率、連續非零數字有多長、怎麼快速判定胡牌、如果要納入「槓」又會發生什麼事，以及不只是圓周率，其他的知名無理數例如 e 也能有嗎⋯⋯等等。很值得各位老師帶着同學深入研究喔！

本篇文章與數感實驗室餘孟珂共同完成。