爲啥數學成績會斷崖滑坡？這位復旦名師真的講透了
這件事的起因還是前不久，和很多家長們聊起，發現好多孩子在小學或者初中數學成績都還不錯，老師也誇聰明，但是一升學，成績突然斷崖式下降，在家補課也沒少補，總是沒什麼起效。
聽到這裡，讓我不得不分享最近和數學教育專家胡小羣老師對這個問題的深入探討。
大家都知道，數學江湖非常講究名師，拜師入名師門下也是難於上青天。通過好友介紹，我也終於有幸和名師胡小羣老師進行深入交流。
胡小羣老師畢業於復旦大學數學系，畢業後在上海高中“四大名校之一復旦附中任教，有長達16年的數學教育經驗。他曾帶教多個實驗班，大部分學生考取“清北復交”或哈佛、耶魯、牛津等國內外TOP級名校。
我們在交流過程中也提到了數學學習斷崖式下降的問題，胡小羣老師給出的回答，確是我們很多家長都未曾想到過的 ，
“如果在數學學習的起步階段缺乏數學概念、數學底層框架和正確方法的訓練，只是一味的刷題，學習口訣大招，那除非這個孩子天賦異稟，否則真的很難走的太遠。”以下是我總結的胡老師提到的具體原因和一些例子。
1、概念教學 vs 口訣大招
如今的數學教育，越來越多的人追求速成類的100個口訣、200個大招，剛接觸到這些的爸爸媽媽，很容易被這些快速解題的方法所吸引，以爲遇到了一個好老師。但其實對於孩子來說，這是數學思想的第一步崩壞。這樣的學法既無助於提升思維，也不能解決真正有區分度的難題。
舉個例子——
對等差數列求和，1+2+...+99+100=？
市面上一些機構的講法一般是給一個求和公式，或者提出“倒序相加”“首尾配對”等方法，然後開始套公式做題。但我們要回到問題的底層，讓學生最終不僅理解公式是什麼，更理解公式是怎麼推導的，以及怎麼想到這麼推導的，感受數學中樸素的“發現麻煩”到“解決麻煩”的過程。那胡老師是怎麼教學生理解這道題的呢？
這個問題的麻煩就是太多的數要相加，那我們學過什麼，是提升加法的運算效率的？
是乘法。“世上本沒有乘法，加的數多了，就有了乘法”，所以這個問題的第一步思路是，我們要把加法化成乘法，來提升運算效率。這就是乘法概念中的“爲什麼”。
想到用乘法後，第二個麻煩是，什麼樣的數相加可以用乘法，那就是乘法的“是什麼”。
只有相同的數相加，能用乘法，所以我們要做的第二步動作是，把“不同的數”變“相同的數”。100個數都不同，如何把不同變相同呢？每個都不同，那就兩兩組合去嘗試，讓大的和小的配。
所以，不論是“倒序相加”“首尾配對”，最終是爲了湊相同的數的一個“術”，等差數列求和公式本身是一個“器”，背後乘法的概念的深入理解纔是解決這個問題的“道”。
一般機構講到“器”的層面，偶有到“術”的層面，這個課程的每一講，都要講到“道”的層面。數學裡的道，就是基本概念和數學思想。判斷一個好的數學課的最根本的標準，應該是多少時間在對概念和思想的深入剖析上。
概念教學法，最早源於復旦附中數學組，是復旦附中數學組首創並堅持幾十年的教學理念和方法。
2、小初高一體化 vs 不同學段、不同模塊割裂
到這裡我們理解了，娃很多時候碰到難題，或者上升一個高度和年級，就成績下滑，出現學習斷層，一方面是因爲沒有吃透數學的概念和本質，另一個很重要的原因，也是大家經常碰到的，那就是不同階段老師的講法不一致，孩子感到矛盾，也難以適應。爲什麼會出現這種現象？
大部分校內或者機構，不同學段的教研負責人是不同的。所以往往出現不同學段甚至不同模塊之間的教學割裂和重複的現象，即小學的教學沒有爲初中做好準備，初中的教學沒有爲高中做好準備。
這一點也是胡老師提到的時候，讓我大爲震驚的，別說老師，就連我們家長也常常只關注到孩子當下學期的學習內容，甚至是某個考點，很少用長遠的眼光去思考數學學習的一貫性。
而胡老師擁有8年復旦附中的高中教學經驗，同時有小學、初中、高中不同學段的師訓、教材編寫的經驗。是真正自上而下、有小初高12年全面視角和數學教育經驗的難得的老師。也正因此，胡老師的課程體系，從一年級到高三，在設計理念和講授上有着很強的一致性和連貫性。
讓我們回到剛纔的例子，對等差數列求和，1+2+...+99+100=？
胡老師已經幫助學生理解了乘法的意義，並且必須構造相同的加數。胡老師引入對稱性的概念，首尾配對，構造出50個相同的“和”。
從小學的角度理解，1+100=2+99，是公差和項數導致的某種關係：1比2少一個公差，100比99多一個公差，所以1+100=2+99。
在此如果給學生拔高並深入理解，其實是等差數列對應的圖形是一條直線上若干個離散的點，故我們可以找到無數個對稱中心。
在初中階段，平面幾何中，也非常普遍，圓就是完美的對稱圖形，圓的性質幾乎都是軸對稱性質和旋轉對稱性質的具體體現。
比如下面這個例子，有對稱思想的孩子能輕鬆作出輔助線（把弦AB和CD分別關於圓心旋轉180°），口算求解。
再到高中階段，函數的奇偶性的學習對很多同學是個難點，但奇偶性的本質就是某種對稱性。
沒有對稱思想，就無法理解奇偶性，更無法理解一般的圖象關於某個點中心對稱或某條直線軸對稱的函數的性質。
又或者下面這個組合數求和的例子，其思路與1+2+...+99+100也並無二致，無非是利用了組合數的對稱性。
這就是數學思想的一脈相承。
胡小羣老師的【一步到位系列課程】
能給我們帶來什麼？
說到這裡，大家一定很着急瞭解，胡老師親自設計和教授的數學課，到底能帶娃的數學之路走多遠？
一門課程解決數學學習理解難的問題
我們在外看到許多其他的數學課，往往是把課內歸課內，淺奧是淺奧，彷彿淺奧是一些難題，需要更多的公式和套路。而胡小羣老師的課程完全是課內到淺奧一體化的。當把課內理解到足夠的深度以後，許多淺奧問題（包括小升初中很難的淺奧）都是一個自然的延展。
建立數學興趣、培養獨立思考的思維能力
大部分家長都會犯一個錯誤，就是早期只關注數學分數，不關注數學的學習習慣和學習興趣。甚少有家長思考，數學學習的最終目的到底是什麼？
我相信，當大部分家長開始思考這個問題的時候，一定更希望孩子可以通過數學學習，提高思維邏輯性，以及養成主動思考問題解決問題的習慣。這纔是孩子步入社會後，真正需要的能力。這其實和很多家長給孩子報編程課，邏輯思維課的初衷是一致的。
而現實中，很多孩子因爲大量刷題，早已對數學產生厭惡之情；因爲學習口訣大招，早已失去主動思考解決問題的耐心，只想一味通過背套路走捷徑。試問，如果孩子在初級階段已經養成這樣的習慣，將來步入社會，如何面對和處理複雜的工作和生活？
胡小羣老師的課程，幫助學生從概念學習，第一次接觸的孩子，可能需要比較長的時間來吸收，熟悉了方法就會越來越熟練。
慢慢地，就在腦子裡建立起數學問題分析解決的通用思維。不論是考試還是邏輯問題，都能舉一反三、從容應對！
高效的授課模式和配套習題，矯正刷題誤區
“胡老師，爲了提高數學成績應該多做題嗎？”
這是胡老師被問最多的問題，他的回答是，“當然應該，但前提是你要知道正確的做題方式，做有代表性的習題。”
胡老師的課基礎課每節基本在30~40分鐘左右，好的老師就是可以高效地把一個問題講清楚，配套最有針對性的習題。
時間短的課就更靈活更好安排，半小時的時間可以自己機動着抽空學，不會特別有時間安排上的壓力，課後的練習基本上也是半小時可以完成的量，整體進程非常高效。此外，胡老師的課程，平均每節課不到十塊錢，可謂性價比超高。
如果你讀到這裡，相信你也和我一樣，在和胡老師深度交流之後，對數學教育有了新的認知；對數學給孩子帶來的能力和精神有了進一步的思考；對能遇到這樣一位迴歸數學本源，真正懂得如何引導孩子的老師感到幸運。
在談話的最後，我也問了胡老師 “爲什麼願意從上海頂尖名校講臺走下來，給所有普通的孩子分享自己的教育經驗？”
胡老師說“我也是一個女兒的爸爸，我能理解家長想把一切好的給自己孩子的心情。那些享受名校教學方法的學生，絕大多數來自於中產以上的家庭。而普通家庭的孩子，不僅難以享受到同樣的教育資源，甚至很容易被各大直播平臺上各種各樣的‘誇張僞科學’教法洗腦，早早地被扼殺掉數學天賦。
我想做的事情，就是用互聯網，幫助更多的孩子接受到優質的教育理念，刷新認知，培養更多的人才，這是我一直不變的初心。
同時，我錄製每一節課的時候，都想着我女兒以後看的時候是開心快樂的，數學本身是一個嚴密的，冰冷的東西，但是我期望我的數學課是和暖暖的愛意交織在一起，和我的女兒和學生建立一個良好的紐帶。”
如何選擇胡老師的課程？
《小學數學一步到位0-2》，團購價499元
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課時數：40節視頻課，20-30分鐘/節
配套教材：4本紙質講義+4本紙質練習冊（含答案）
內容：計算、組合、計數、應用四大模塊，計算佔⼀半以上
主要目標：
①通過對算理、算法的深入學習打下紮實的計算功底
②用數學之美和數學在生活中的有用和有趣，培養孩子的數學興趣
③培養正確的學習理念，傳授數學學科的正確的學習方法
適用人羣：
①大班到二年級學習，0基礎
②三到四年級基礎較差的學生，回顧加深
《小學數學一步到位3-6》，團購價899元
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課時數：120節視頻課，30-40分鐘/節
配套教材：12本紙質講義+電子版練習題及習題解析（電子版可下載打印）
內容：計算、組合、計數、應用、幾何、行程、數論七大模塊，涵蓋小學奧數所有知識模塊
主要目標：
①課內知識的深入掌握
②從課內到淺奧，學透小升初核心模塊
③通過小初高一體化的教學，爲初高中學習做好準備
適用人羣：
①所有三~六年級學生，重點關注有小升初、初中分班考需求以及關注初高中學習的學生
②基礎較差的初中生（七八年級離校內滿分20分以上差距的）查缺補漏
《初中數學一步到位7-9基礎篇/基礎篇+拓展篇》，團購價899元/1698元
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課時數：
基礎篇：122節視頻課，30-40分鐘/節 (已更新完結)
拓展篇：50-60節視頻課，40-60分鐘/節
配套教材：電子版例題、習題及習題解析（可下載打印）
內容：
基礎篇：同步及深入講解初中課內所有知識，涵蓋初中課內所有基本概念、數學思想及中考重要題型
拓展篇：自招重點板塊的難題講解及思維拔高
主要目標：
基礎篇：備戰中考，以及爲高中學段做好準備
拓展篇：備戰自主招生，併爲理想高中的學習做好準備。
適用人羣：
基礎篇：所有初中生同步或提前學習，基礎較好的小學生提前學習
拓展篇：基礎較好的初中生（校內離滿分10分以內差距），有自招需求的初中生
所有內容都是一次參團永久使用，開通後7天無理由退款。
注：小學階段有紙質資料，如果已使用，會扣除資料費用。
這裡也分享一些家長常見的問題：
1.胡老師的這套課程有涉及到淺奧嗎？還是是同步課內容呢？
答：0-2和3-6是課內到淺奧，並非同步校內內容。7-9基礎篇同步校內，7-9拓展篇目標自招，含部分初聯中的簡單題。
2.3-6大概對應高思導引什麼難度？
答：2-4星，深入理解後，許多5星題也可以做。
3.這個課適合拔尖的孩⼦，還是基礎薄弱的孩子？
答：小學是“課內到淺奧”一體化的，從課內講到淺奧，既向下兼容，又向上拔高，基礎薄弱的孩子建議降級學習，可以適用，拔高也適用。初中7-9基礎篇面對中考，拓展主要針對自招，基礎篇每個孩子都要看，拓展篇只適合拔尖的孩子。
4.我們應該從幾年級開始學習？
答：考慮到數學知識體系的“縱向結構”，前置知識對後置知識的影響，一般建議從某個階段的第一講開始從頭學習。比如，買了3-6的從3年級第一講開始學習。
當前基礎薄弱的同學，可以考慮再降一級學習，如7年級基礎薄弱的同學，可以考慮用3-6查缺補漏；基礎非常紮實的同學，可以用後一階段的內容做預習，比如6年級提前學習7-9的內容。
5.胡老師這套課用什麼樣的節奏來搭配我們課內外的學習，您推薦一週上幾次，還是跟着自己學過的板塊同時做一次加深？
答：沒有固定的進度，要以吃透爲原則，能夠進行輸出是一個簡單的吃透的判斷標準。
6.我們的課程練習量不太大，大部分孩子在數學上刷題的量可以說是所有主課裡最多的，您如何理解刷題量的事？
答：核心是舉一反三，比如計算中理解算理，比重複訓練的價值大的多。適當的練習是必要的，並且隨着難度的增加，相應的練習量也會有所增加。
但學好數學，不需要題海戰術，大部分是低效地反覆刷類似的題目，是沒有性價比的。
深入理解解題思路是怎麼來的，背後是什麼概念和思想，最終用有限的基本概念和數學思想解決無限的題。
7.可以單獨買7-9拓展篇嗎？
答：不能。
7-9的基礎篇中對初中概念的思想的講解很深刻，需要每個孩子都學習過。在學有餘力的前提下，可以繼續銜接拓展篇。
下單注意事項：
下單前注意填寫手機號和郵寄地址，會在當天或次日16:00前爲您郵寄出教材（僅0-2和3-6有實體書籍）購買後注意按照彈窗提示添加班主任，激活相關課程權益。
【關於課程開通】購買完成後，先務必在微信“小鵝通”小程序中綁定手機號，綁定完成後即可收聽。
【關於郵寄教材】下單前注意填寫地址，會在當天或次日16:00前爲您郵寄出教材（僅0-2和3-6有實體書籍）購買後注意添加班主任老師微信，班主任老師會聯繫寄出紙質教材。