好讀周報／大量運用主觀機率 橋牌為何能成為世界致力運動會項目？

打橋牌每次出牌就要開始算同伴和對手的牌型變化。(圖／本報資料照片)

文／林秋華

●依大牌點數來叫牌 長短門點數也要考慮

叫牌時一般來說會依照大牌點數來約定，但長門、短門的點數仍須考慮，花色大小依序是黑桃（Spade）、紅心（Heart）、方塊（Diamond）、梅花（Club），高花爲黑桃和紅心，低花爲方塊和梅花。

叫牌是決定王牌花色以及共要吃幾墩牌纔算贏方，比方：叫「1Spade」（1黑桃），代表黑桃是王牌，且打牌階段要吃至少7墩牌（叫牌數1加6）纔算勝利。以此類推，叫「4Heart」（4紅心）代表紅心是王牌，並且要吃至少10墩牌纔算勝利（叫牌數4加6）。但如果大牌點數很高，卻沒有喊上去，那分數不會高，想要拿高分，就要將手中的牌叫到最好，並拿下該吃的墩數。而在不知道同伴和對手的牌型下，各家玩家只能依據叫牌來推敲其他人的牌型，因此，排列組合和機率在這裡發揮了極大功能，以5533自然制的開叫方式來說，平均張數牌型是4333，而5533自然制便是建立在此牌型基礎下，將4個花色加以區別，好在開叫狀況下提供訊息給同伴。將13張牌分成12+1張，前面12張的平均牌型爲3333，最後一張牌會決定如何開叫。鴿籠原理告訴我們，至少有一個花色的張數大於3，但要區別高花或低花，因此，第13張牌若是高花，則高花需要至少5張、點數至少12點纔開叫，反之則低花至少3張、點數至少12點纔開叫，無論如何，當手中大牌點數大於11點時，情況都會落在其中一項內，是不是很合理的制度！

5533自然制的開叫方式。（製表／林秋華）

●開叫隱含種種訊息 掌握線索穩吃墩數

另外，有一種約定是「無王」，就是每輪出牌的花色便是王牌，適用於平均牌型，因此當點數大於15點，可以直接考慮無王。再來，如何往上開叫，若點數大於21點，則直接喊2Club，或者有某一花色至少6張，但點數只有6～10點，則叫2S、2H、2D，這是阻塞叫。若某一花色有7張以上，則直接叫3。若某一花色有8張以上，則直接喊4，非上述的其他情況則Pass（不開叫的意思）。

大家可以試試看，當手中的13張牌可以開叫時，是不是都會落在其中一種狀況中，有沒有例外的情況呢？以圖爲例。叫牌結果王牌是黑桃，而南、北兩家要合力吃至少9墩牌纔算獲勝（叫牌數3加6）。

若能從開叫、答叫中獲得更多訊息，就能掌握更多線索，讓「打牌」階段能穩穩拿下該吃的墩數。主觀機率提出者貝葉斯說，當我們能夠掌握足夠多的資訊，我們就能更精準的預測另一個事件的發生機率。也就是掌握自己和同伴的牌型下，可以更精確地分析出對手的牌型，進而贏得比賽。但有趣的是，喊牌是公開資訊，這意味着對手也可能知道自己的牌型，因此，橋牌是智力對決。

模擬叫牌。（製表／林秋華）

●出牌的人決定花色 依花色數字比大小

接着簡單介紹打牌階段，首攻是由喊到王牌的左手方開始出牌，每人每次出一張牌，出牌的人決定花色，其他人有該花色則必須出牌，無該花色才能出王牌或墊廢牌，再依花色和數字比大小，4種花色中：黑桃＞紅心＞方塊＞梅花，同花色則由數字大者拿下此墩，花色不同，則由王牌勝出，王牌2也是贏其他花色A，但若墊牌則由原花色大者勝出，吃下該墩的人就是下一輪的出牌者。打牌階段嚴禁任何的口語或眼神交流，因此，正式比賽有簾幕且比賽當下是非常安靜的，完成13張出牌後，合計同一隊吃的墩數，有完成叫牌任務的即爲勝方，但分數計算又是另一門學問，有機會下回介紹。

橋牌大量運用主觀機率，每個人每次出牌後，心中就要盤算同伴和對手的牌型變化，每一張牌的出現，都足以改變自己的決定，有時心中打的如意算盤會不盡人意，有時也可能穩穩抓到對手的牌型，因此，心理素質也極爲重要，所以，橋牌才能成爲世界智力運動會的比賽項目。

橋牌模擬狀況。(圖／林秋華提供)